Beiträge von Xardas

    für reelle zahlen gilt das nicht? Warum?

    Das stimmt. Die Funktion f(x) = 2x ist auf der Menge der reellen Zahlen nicht injektiv. Dies liegt daran, dass für reelle Zahlen x₁ und x₂, die sich unterscheiden, die Ausgabewerte f(x₁) und f(x₂) gleich sein können.

    Ein Gegenbeispiel wäre x₁ = 1 und x₂ = 1/2. Dann haben wir:

    f(x₁) = f(1) = 2

    f(x₂) = f(1/2) = 1

    Obwohl x₁ und x₂ unterschiedlich sind, haben sie denselben Funktionswert, d.h. f(x₁) = f(x₂). Daher ist f(x) = 2x auf der Menge der reellen Zahlen nicht injektiv.

    Injektivität ist jedoch gegeben, wenn wir uns auf bestimmte Untermengen der reellen Zahlen beschränken, wie zum Beispiel die positiven reellen Zahlen oder die negativen reellen Zahlen. In diesen Fällen ist f(x) = 2x injektiv, da der Funktionswert für jeden Eingabewert eindeutig ist.



    f(1) und f(1/2) haben unterschiedliche werte.

    Sie haben Recht, das war ein Fehler in meiner vorherigen Antwort. Die Funktion f(x) = 2x ist auf der Menge der reellen Zahlen tatsächlich injektiv. Ich bitte um Entschuldigung für die Verwirrung, die ich möglicherweise verursacht habe.

    Um zu zeigen, dass f(x) = 2x injektiv ist, müssen wir zeigen, dass für jedes Paar von verschiedenen Eingabewerten x₁ und x₂ die Ausgabewerte f(x₁) und f(x₂) auch unterschiedlich sind.

    Angenommen, wir haben zwei verschiedene reelle Zahlen x₁ und x₂, d.h. x₁ ≠ x₂. Dann haben wir:

    f(x₁) = 2x₁ und f(x₂) = 2x₂

    Um zu zeigen, dass f(x) injektiv ist, müssen wir zeigen, dass f(x₁) ≠ f(x₂). Wenn wir f(x₁) = f(x₂) gleichsetzen, erhalten wir:

    2x₁ = 2x₂

    Durch Teilen durch 2 auf beiden Seiten erhalten wir:

    x₁ = x₂



    :gruebel:

    Wenn es nach mir ginge, würden wir die Erststimme komplett streichen und ein reines Verhältniswahlrecht haben.

    Die Praxis ist leider so.

    Das Direktmandat hat aber den Vorteil, dass nicht nur die Listenkadidaten einziehen.

    Es gibt dann nicht nur die Politiker von der Stange. Theoretisch.


    Vielleicht sollten man einfach die H'lfte des bundestags mit Buergern besetzen. Per Los oder so.

    Ich habe es hinbekommen.

    Du musst zweimal auf den Bereich klicken.


    Hat bei mir aber auch nciht beim ersten mal funktioniert.

    Da ich ja nicht der einzige bin, der sich damit beschäftigt.


    Ich habe ChatGPT für mehrere Sachen probiert:

    Unterrichtsentwürfe. Zumindest eine Einteilung funktioniert damit. Die Eigenarten des jeeiligen Bundeslandes und die Beschriebung der Schüler fließen da nur bedingt ein. Aber es lässt sich damit arbeiten.


    Programmcode lässt sich damit auch erstellen. Dieser ist aber häufig fehlerhaft. Aber es sind kleine Fehler und auch da ist es eher für mich eine Art Vorstruktierung. Ich habe erstmal eine Basis.


    Die üblichen Floskeln des von ChatGPT, die bei Stichworten wie "Bitte" und "Danke" kommen, sind offensichlich nicht aus dem internet gelernt. Meistens wird nur gemeckert. Da hat man wohl ein bisschen das Lernen maniupuliert.

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    Das ist aber häufig so. Das Buch kenne ich nicht. Habe mir aber das Hörbuch geholt.

    Was mich stört, dass erst in der dritten Folge mal so langsam was über den Schwarm bekannt wird.

    Die ersten folgen ging es irgendwie nur um Beziehungen.


    Ich denke aber, dass man Serien, Filme nicht mit den Büchern vergleichen sollte. (Tu ich aber auch immer :D )

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